Seja $\pi$ um polígono plano convexo de $p+1$ lados, $p\ge 2$. Em função explícita exclusivamente de $p$ e de constantes numéricas, determine de quantas maneiras (diferentes) se pode decompor $\pi$ em triângulos por meio de diagonais que não se cortem no interior de $\pi$. Se $p+1=3$, pressupor que o número de decomposições em causa é $1$ (um).