Sabe-se que os números $x_1,x_2,\cdots ,x_n$ formam uma progressão aritmética de razão $r$; e que $g(x_1),g(x_2),...,g(x_n)$ formam uma progressão geométrica de razão $2$. Sendo $g(x)=a^{f(x)}$ e $f(x)=Kax+b$, $K\ne 0$; calcule $r$ para $a=10$ e $K=\log 2$.