Num sistema de eixos cartesianos ortogonais o vértice $A$ do triângulo $ABC$ está na origem e o eixo dos $X$ é o suporte do lado $AB$. O coeficiente angular do lado $AC$ é $1$. Sabendo que os pontos $B$, $C$ e $M$, este último de coordenadas $(0,-4)$, estão em linha reta e que as distâncias $BC$ e $BM$ são iguais, determine a equação da circunferência circunscrita ao referido triângulo.