[IME 1964] Dada a curva cuja equação é y=−2x2+...

Dada a curva cuja equação é $y = - 2 x^{2} + 2 x + 12$ , determinar:

a) A equação da reta tangente a esta curva, que é paralela à corda comum aos círculos

$x^{2} - 4 x + y^{2} - 10 y + 4 = 0$

$x^{2} + 8 x + y^{2} - 16 y + 76 = 0$

b) A área da superfície limitada pela curva dada e a reta $2 x - y + 4 = 0$ (em $c m^{2}$ ), usando o cálculo integral.