[IME 1958] A figura abaixo foi construída da s...

A figura abaixo foi construída da seguinte maneira:

(i) Com raio $R$ foram traçadas as circunferências $O_{2}$ e $O_{3}$ , tangentes em $O$ .
(ii) Por $O$ traçou-se a perpendicular a $\overline{O_{2} O_{3}}$ .
(iii) Com centro em $O$ e raio $2 R$ , traçou-se uma semicircunferência.
(iv) Com centro na perpendicular traçada a $\overline{O_{2} O_{3}}$ e raio $R$ traçou-se a circunferência $O_{1}$ , tangente à circunferência de raio $2 R$ .
(v) Traçando-se as tangentes interiores às circunferências $O_{1}$ , $O_{2}$ , $O_{3}$ , foram determinados os pontos de tangência $C$ , $D$ , $E$ e $F$ .

Pede-se determinar a área do trapézio isósceles $C D EF$ , em função de $R$ .