Sabendo que $x_1$ e $x_2$ são raízes de uma equação do $2^o$ grau ($x_1>x_2>0$), determinar, em função dos coeficientes da equação, a soma da série regular:$$\sum {\left[\frac{x_2}{x_1}\right]}^{n-1}$$

Calcular o valor numérico da expressão determinada acima, sabendo que $x_1$ e $x_2$ são raízes da equação$$10Sx-7S+8=0$$ onde S é a soma da série regular $\sum n{x}^{n-1}$ para $|x|<1$.