Dão-se as curvas $C$ e $C_1$. $C$ é uma curva reversa traçada sobre uma superfície de um cilindro circular reto; as equações paramétricas de $C$ são da forma $x=f_1(\theta )$; $y=f_2(\theta )$; $z=f_3(\theta )$

O vetor tangente unitário de $C$, $t$, está ligado aos unitários $i$, $j$ e $k$, respectivamente dos eixos dos $x$, $y$ e $z$, pelas relações$$\overline{t}.\overline{k}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{(produto escalar)}$$

$$\overline{t}\times \overline{k}=\frac{\sqrt{2}}{2}\cos \theta .\overline{i}+\frac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{sen}\theta .\overline{j}\text{(produto vetorial)}$$

$C_1$ é uma hélice de equações paramétricas$$\{\begin{array}{l}x=a\cos u\\ y=a\mathrm{sen}u\\ z=bu\end{array}$$

Sabe-se que o comprimento de arco contado sobre $C_1$, quando o parâmetro $u$ varia de

$0$ a $2\pi$, é igual a $4\pi$. $C$ e $C_1$ têm um ponto comum.