Determinar o intervalo de convergência da série $$x-\frac{1}{2.3}{x}^3+\frac{1.3}{\mathrm{2.4.5}}{x}^5-\frac{\mathrm{1.3.5}}{\mathrm{2.4.6.7}}{x}^7+\frac{\mathrm{1.3.5.7}}{\mathrm{2.4.6.8.9}}{x}^9-\cdots$$

justificando. Dizer quantos termos desta série devemos considerar quando desejamos calcular o valor de sua soma para $x=-0,5$ com um erro cujo valor absoluto é menor que $1/300$. Justificar.