[IME 1956] Dadas as equações(i) x4−16x3+89x2−2...

Dadas as equações

(i) $x^{4} - 16 x^{3} + 89 x^{2} - 206 x + 168 = 0$

(ii) $x^{4} - 16 x^{3} + 91 x^{2} - 216 x + 180 = 0$

(iii) $x^{4} - m x^{3} + n x^{2} - 462 x + 432 = 0$

Determinar:

a) As raízes comuns das equações (i) e (ii).

b) Os valores de $m$ e $n$ da equação (iii), sabendo que ela admite as raízes determinadas no item (a).