a) Demonstrar que a área compreendida entre duas parábolas iguais, de vértices comuns e de eixos perpendiculares, é igual a $\frac{4}{3}$ da área do quadrado que tem para lado o parâmetro.

b) Determinar a expressão do volume do sólido gerado pela revolução da área referida no item $(a)$, em torno do eixo de uma das parábolas.

c) Tomando como eixos coordenados $Ox$ e $Oy$, os próprios eixos das parábolas e o parâmetro igual a $1$ unidade, pedem-se:

• (i) Determinar a equação cartesiana do círculo que passa pelos pontos de interseção das duas parábolas e tem o centro sobre a reta que tangencia a parábola de eixo $Oy$, no ponto de interseção das mesmas que não na origem.

• (ii) Determinar, em coordenadas polares, a equação do círculo referido no item (i). Tomar como polo a origem dos eixos e como eixo polar o eixo $Ox$.