a) Certa indústria vai produzir uma série de reservatórios cônicos. Foi escolhido como processo de fabricação o seguinte: retirar de um disco de aço de raio $R$ um setor circular $OACB$ e soldar os seus raios extremos $OA$ e $OB$. Pergunta-se qual deve ser o ângulo $\alpha$ desse setor para que o volume do reservatório seja o maior possível.

Obs: Aproximar o resultado até grau.

b) Sendo dado:

$$y\cdot dx=\frac{x^3-8}{8+4x-x^2}dy$$

exprimir $y$ em termos finitos de $x$, sabendo-se que para $x=0$, $y=0,5$.