Dadas as séries $S_1$ e $S_2$, abaixo especificadas, $$S_1=2-\frac{2x^2}{3}+\frac{x^4}{20}-\frac{x^6}{630}+\cdots$$ $$S_2=P_1+P_2+P_3+\cdots +P_i+\cdots +P_n$$ onde $P_i$ é o produto dos $i$ primeiros termos da sequência: $$\left(\frac{2}{e}\right),(\frac{2}{e}{)}^2,(\frac{2}{e}{)}^4,(\frac{2}{e}{)}^8,(\frac{2}{e}{)}^{16},\cdots$$ Pedem-se: