Um tetraedro regular de aresta e uma esfera de raio interceptam-se de tal modo que a superfície esférica tangencia as seis arestas do poliedro em seus pontos médios. Pedem-se:
a) Calcular o raio em função da aresta .
b) Emprimir em função de o produto do raio da esfera circunscrita ao tetraedro pelo raio da esfera inscrita: .
c) Calcular em função de a parte do volume da esfera que fica situada externamente ao tetraedro.