As diagonais de um losango têm e . Unindo os centros dos quadrados construídos sobre os lados desse losango, resulta um quadrilátero, que será a base de uma pirâmide, cuja altura é . Pedem-se:
a) Cortar o sólido por um plano , paralelo à sua base, de modo que o volume do tronco resultante seja equivalente ao volume de uma esfera, cujo raio é .
b) Exprimir a distância , do plano ao vértice da pirâmide, em função dos elementos da esfera e da pirâmide. Discutir.
c) Calcular , para e .