a) Calcular a área do triângulo $A_1{B}_1{C}_1$, homotético de $ABC$. A relação de homotetia, do segundo para o primeiro, é $\frac{1}{\sqrt{1}3}$.

b) Em uma homologia plana, determinar o eixo $Z$, de modo que o triângulo $A_1^{\prime }{B}_1^{\prime }{C}_1^{\prime }$ , seja retângulo em $A_1^{\prime }$, com o vértice em $C_1^{\prime }$, no quadrante $XOY$. Adote coordenadas retangulares, onde $x$ é abscissa:

$A_1\{\begin{array}{l}x=?\\ y=74cm\end{array}$ $A_1^{\prime }\{\begin{array}{l}x=35cm\\ y=10cm\end{array}$
$$B_1^{\prime }\{\begin{array}{l}x=45cm\\ y=30cm\text{ (polo)}\end{array}$$$$O\{\begin{array}{l}x=28cm\\ y=100cm\end{array}$$