a) Definir cone de revolução e dizer de que natureza são as seções planas que podem ser obtidas na referida superfície. Justificar em cada caso considerado.

b) Demonstrar que no tetraedro regular o raio da esfera tangente às seis arestas é a média proporcional entre o raio da esfera inscrita e o da esfera circunscrita.

c) Exprimir em função do raio do círculo o perímetro de um triângulo nele inscrito, sabendo-se que um dos lados do triângulo é igual ao raio do círculo e os dois outros estão na relação $1/2$.