a) Construir a figura homológica de uma circunferência $C$. O sistema de homologia necessário à transformação pedida é dado pelos seguintes elementos:

• $O$ - centro de homologia.

• $L$ - reta limite.

• $E$ - eixo de homologia.

A circunferência $C$ é tangente à reta limite. Esta reta é, como se sabe, o lugar geométrico dos pontos homólogos dos impróprios ou do infinito da outra figura.

Obs:

• A construção deve ser feita a lápis na Figura 1 anexa.

• As construções devem ser explicadas e justificadas, a tinta, no papel pautado da prova.

• Na explicação é preciso dizer qual a curva obtida e porquê.

b) Resolver o sistema

$$\{\begin{array}{l}2\mathrm{sen}(2x)-{\mathrm{tg}}^2(y)=1\\ 2\cos (2y)-{\mathrm{tg}}^2(x)=1\end{array}$$