a) Resolver a equação

$$\log \sqrt{5x+1}-\log \sqrt{7x+4}=1+\log 2$$

b) Dada a equação:

$$(m-1)x^2-(m+5)x-m=0$$

Pedem-se:

• (i) Dizer para que valores do parâmetro $m$ a equação terá raízes reais.

• (ii) Achar os valores de $m$ para os quais as duas raízes da equação sejam de sinais contrários.

c) Aplicando a teoria das equações de raízes iguais, determinar as raízes simples e múltiplas da equação:

$$x^4+2x^3-12x^2-40x-32=0$$