O teor de carbonato de cálcio $({\text{CaCO}}_3)$, usado como abrasivo em cremes dentais, pode ser determinado por meio da chamada retrotitulação. Nesse método, adiciona-se excesso de $\text{HC}\ell$, resultando na completa dissolução do ${\text{CaCO}}_3$ (reação $\text{I}$); em seguida, titula-se o que sobrou de $\text{HC}\ell$ com NaOH até a neutralização da solução (reação $\text{II}$). Sabendo-se a quantidade de NaOH, pode-se calcular o número de mols que sobrou de $\text{HC}\ell$. Pela diferença entre o que sobrou de $\text{HC}\ell$ e o número de mols inicial de $\text{HC}\ell$, é possível determinar o teor de ${\text{CO}}_3^{2-}$ na amostra.

$$(\text{reac¸a˜o I}){{\text{CaCO}}_3}_{(\text{s})}+2\text{HC}{\ell }_{(aq)}\to {\text{CaC}{\ell }_2}_{(aq)}+{{\text{H}}_2\text{O}}_{(\ell )}+{{\text{CO}}_2}_{(g)}$$

$$(\text{reac¸a˜o II}){\text{HC}\ell }_{(aq)}+{\text{NaOH}}_{(aq)}\to {\text{NaC}\ell }_{(aq)}+{{\text{H}}_2\text{O}}_{(\ell )}$$

Para estudar uma amostra, o seguinte procedimento foi realizado:

• Etapa $1$: Pesagem de $5,0\text{g}$ de creme dental comercial.
  

• Etapa $2$: Adição de $20,0\text{ml}$ de solução $2,0\text{mol}\cdot L^{-1}$ de HC$\ell$, seguida por agitação e aquecimento até que a reação $\text{I}$ se complete.
  

• Etapa $3$: Após a solução esfriar, adição de água à solução $2$ até completar um volume final de $50,0\text{mL}$ e agitação.
  

• Etapa $4$: Titulação do HC$\ell$ presente na amostra com NaOH $0,5\text{mol}\cdot L^{-1}$ até a completa neutralização (reação $\text{II}$).
  

• Etapa $5$: Medida do volume de NaOH usado para titulação. Resultado: $\underline{\text{Volume de NaOH usado}=30,0\text{mL}}.$

a) Cite a importância do aquecimento na etapa $2$.

b) Alguns cremes dentais usam dióxido de silício $({\text{SiO}}_2)$ como abrasivo em vez de ${\text{CaCO}}_3$. Para esses produtos, o mesmo procedimento de retrotitulação serviria para calcular o teor do abrasivo $({\text{SiO}}_2)$? Justifique.

c) Calcule a porcentagem em massa (massa de ${\text{CaCO}}_3$ por massa de creme dental) de abrasivo na amostra estudada, conforme os valores dados no procedimento.

Note e adote:

Considere que não há qualquer outra espécie ácida ou básica no creme dental em quantidade suficiente para interferir no procedimento. Massa molar $(\text{g/mol})$: ${\text{CaCO}}_3=100$.
${\text{SiO}}_2$ é um óxido ácido.