Em uma competição de vôlei, estão inscritos $5$ times. Pelo regulamento, todos os times devem se enfrentar apenas uma vez e, ao final da competição, eles serão classificados pelo número de vitórias. Dois ou mais times com o mesmo número de vitórias terão a mesma classificação. Em cada jogo, os times têm probabilidade $\frac{1}{2}$ de vencer.

1. a) Explique por que $2$ times não podem empatar na classificação com $4$ vitórias cada um.
   

2. b) Qual é a probabilidade de que o primeiro classificado termine a competição com $4$ vitórias?
   

3. c) Qual é a probabilidade de que os $5$ times terminem empatados na classificação?