De férias em Macapá, cidade brasileira situada na linha do equador e a $51^{\circ }$ de longitude oeste, Maria faz um selfie em frente ao monumento do marco zero do equador. Ela envia a foto a seu namorado, que trabalha em um navio ancorado próximo à costa da Groenlândia, a $60^{\circ }$ de latitude norte e no mesmo meridiano em que ela está. Considerando apenas os efeitos da rotação da Terra em torno de seu eixo, determine, para essa situação,

NOTE E ADOTE:

$\bullet$ Maria e seu namorado estão parados em relação à superfície da Terra.

$\bullet$ As velocidades e acelerações devem ser determinadas em relação ao centro da Terra. Considere a Terra uma esfera com raio $6\times {10}^{6}m.$

$\bullet$ Duração do dia $=80.000s$

$\bullet \pi =3$

$\bullet$ Ignore os efeitos da translação da Terra em torno do Sol.

$\bullet \mathrm{sen}(30^{\circ })=\cos (60^{\circ })=0,5$

$\bullet \mathrm{sen}(60^{\circ })=\cos (30^{\circ })=0,9$

1. a) A velocidade escalar $v_M$ de Maria;
   

2. b) O módulo $a_m$ da aceleração de Maria;
   

3. c) A velocidade escalar $v_n$ do namorado de Maria;
   

4. d) A medida do ângulo $\alpha$ entre as direções das acelerações de Maria e de seu namorado.