Em um circuito integrado $(CI)$, a conexão elétrica entre transistores é feita por trilhas de alumínio de $500nm$ de comprimento, $100nm$ de largura e $50nm$ de espessura.

1. a) Determine a resistência elétrica de uma dessas conexões, sabendo que a resistência $R$, em Ohms, de uma trilha de alumínio é dada por: $$R=3\times {10}^{-8}\times \frac{\ell }{A}$$ em que $\ell$ e $A$ são, respectivamente, o comprimento e a área da seção reta da trilha em unidades do $SI$.
   

2. b) Se a corrente elétrica em uma trilha for de $10\mu A$, qual é a potência dissipada nessa conexão?
   

3. c) Considere que um determinado $CI$ possua ${10}^6$ dessas conexões elétricas. Determine a energia $E$ dissipada no $CI$ em $5$ segundos de operação.
   

4. d) Se não houvesse um mecanismo de remoção de calor, qual seria o intervalo de tempo $\Delta t$ necessário para a temperatura do $CI$ variar de $300{}^{\circ }C$?
   

NOTE E ADOTE:

$1nm={10}^{-9}m$

Capacidade térmica do $CI=5\times {10}^{-5}J/K$

Considere que as trilhas são as únicas fontes de calor no $CI$.