Cada aresta do tetraedro regular $ABCD$ mede $10$. Por um ponto $P$ na aresta $\overline{AC}$, passa o plano $\alpha$ paralelo às arestas $\overline{AB}$ e $\overline{CD}$. Dado que $AP=3$, o quadrilátero determinado pelas interseções de $\alpha$ com as arestas do tetraedro tem área igual a