O espelho principal de um dos maiores telescópios refletores do mundo, localizado nas Ilhas Canárias, tem $10\text{m}$ de diâmetro e distância focal de $15\text{m}$. Supondo que, inadvertidamente, o espelho seja apontado diretamente para o Sol, determine

NOTE E ADOTE:

$\pi =3$

O espelho deve ser considerado esférico.

Distância Terra-Sol = $1,5\times {10}^{11}\text{m}$.

Diâmetro do Sol = $1,5\times {10}^9\text{m}$.

Calor específico do $Al=1\text{J/(g K)}$.

Densidade de potência solar incidindo sobre o espelho principal do telescópio = $1{\text{kW/m}}^2$. O diâmetro do disco de alumínio é igual ao da imagem do Sol.

Desconsidere perdas de calor pelo disco de alumínio.

1. a) O diâmetro $D$ da imagem do Sol;
   

2. b) A densidade $I$ de potência no plano da imagem, em ${\text{W/m}}^2$;
   

3. c) A variação $\mathrm{\Delta }T$ da temperatura de um disco de alumínio de massa $0,6\text{kg}$ colocado no plano da imagem, considerando que ele tenha absorvido toda a energia incidente durante $4\text{s}$.