Um "alfabeto minimalista" é constituído por apenas dois símbolos, representados por * e #. Uma palavra de comprimento $n$, $n\ge 1$, é formada por $n$ escolhas sucessivas de um desses dois símbolos. Por exemplo, # é uma palavra de comprimento $1$ e #*# é uma palavra de comprimento $4$.

Usando esse alfabeto minimalista,

1. a) Quantas palavras de comprimento menor do que $6$ podem ser formadas?
   

2. b) Qual é o menor valor de $N$ para o qual é possível formar 1.000.000 de palavras de tamanho menor ou igual a $N$?