Resolva os três itens abaixo.

1. a) Calcule $\cos (3\pi /8)$ e $\mathrm{sen}(3\pi /8)$.
   

2. b) Dado o número complexo $z=\sqrt{2-\sqrt{2}}+i\sqrt{2+\sqrt{2}}$, encontre o menor inteiro $n>0$ para o qual $z^n$ seja real.
   

3. c) Encontre um polinômio de coeficientes inteiros que possua $\mathbf{z}$ como raiz e que não possua raiz real.