Na cidade de São Paulo, as tarifas de transporte urbano podem ser pagas usando o bilhete único. A tarifa é de R3,00$paraumaviagemsimples(\hat{o}nibusoumetr\hat{o}/trem)edeR<span>$ $4,65$ para uma viagem de integração (ônibus e metrô/trem). Um usuário vai recarregar seu bilhete único, que está com um saldo de R$</span>$12,50$. O menor valor de recarga para o qual seria possível zerar o saldo do bilhete após algumas utilizações é