Um recipiente hermeticamente fechado e opaco contém bolas azuis e bolas brancas. As bolas de mesma cor são idênticas entre si e há pelo menos uma de cada cor no recipiente. Na tentativa de descobrir quantas bolas de cada cor estão no recipiente, usou-se uma balança de dois pratos. Verificou-se que o recipiente com as bolas pode ser equilibrado por:

1. I. $16$ bolas brancas idênticas às que estão no recipiente ou
   

2. II. $10$ bolas brancas e $5$ bolas azuis igualmente idênticas às que estão no recipiente ou
   

3. III. $4$ recipientes vazios também idênticos ao que contém as bolas.
   

Sendo $P_A$, $P_B$ e $P_R$, respectivamente, os pesos de uma bola azul, de uma bola branca e do recipiente na mesma unidade de medida, determine

1. a) Os quocientes $\frac{P_A}{P_B}$ e $\frac{P_R}{P_B}$;
   

2. b) O número $n_A$ de bolas azuis e o número $n_B$ de bolas brancas no recipiente.