Os coeficientes $a$, $b$ e $c$ do polinômio $p\left(x\right)=x^3+a\cdot x^2+b\cdot x+c$ são reais. Sabendo que $-1$ e $1+\alpha i$, com $\alpha >0$, são raízes da equação $p\left(x\right)=0$ e que o resto da divisão de $p\left(x\right)$ por $\left(x-1\right)$ é $8$, determine:

($i$ é a unidade imaginária. $i^2=-1$.)

1. a) O valor de $\alpha$;
   

2. b) O quociente de $p\left(x\right)$ por $\left(x+1\right)$.