[USP 2013] As propriedades aritméticas e as re...

27 USP 2013 - Matemática

As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das afirmações abaixo é correta?

Quaisquer que sejam os números reais positivos

a

b

, é verdadeiro que

a + b = a + b

Quaisquer que sejam os números reais

a

b

tais que

a^{2} - b^{2} = 0

, é verdadeiro que

a = b

Qualquer que seja o número real

a

, é verdadeiro que

a^{2} = a

Quaisquer que sejam os números reais

a

b

não nulos tais que $a

Qualquer que seja o número real

a

, com $0\