Considere uma progressão aritmética cujos três primeiros termos são dados por

$$a_1=1+x,a_2=6\cdot x,a_3=2\cdot x^2+4$$

em que $x$ é um número real.

1. a) Determine os possíveis valores de $x$.
   

2. b) Calcule a soma dos $100$ primeiros termos da progressão aritmética correspondente ao menor valor de $x$ encontrado no item a).