Considere a matriz

$$A=\left[\begin{array}{cc}a& 2a+1\\ a-1& a+1\end{array}\right]$$

em que $a$ é um número real. Sabendo que $A$ admite inversa $A^{-1}$ cuja primeira coluna é

$$\left[\begin{array}{c}2a-1\\ -1\end{array}\right],$$

a soma dos elementos da diagonal principal de $A^{-1}$ é igual a: