As circunferências $C_1$ e $C_2$ estão centradas em $O_1$ e $O_2$, têm raios $r_1=3$ e $r_2=12$, respectivamente, e tangenciam-se externamente. Uma reta $t$ é tangente a $C_1$ no ponto $P_1$, tangente a $C_2$ no ponto $P_2$ e intercepta a reta $\overline{O_1{O}_2}$ no ponto $Q$. Sendo assim, determine

1. a) O comprimento $P_1{P}_2$;
   

2. b) A área do quadrilátero $O_1{O}_2{P}_2{P}_1$;
   

3. c) A área do triângulo $Q{O}_2{P}_2$.