No plano cartesiano $Oxy$, considere a parábola $\mathcal{P}$ de equação $y=-4x^2+8x+12$ e a reta $r$ de equação $y=3x+6$. Determine:

1. a) Os pontos $A$ e $B$, de intersecção da parábola $\mathcal{P}$ com o eixo coordenado $Ox$, bem como o vértice $V$ da parábola $\mathcal{P}$.
   

2. b) O ponto $C$, de abscissa positiva, que pertence à intersecção de $\mathcal{P}$ com a reta $r$.
   

3. c) A área do quadrilátero de vértices $A$, $B$, $C$ e $V$.