A magnitude de um terremoto na escala Richter é proporcional ao logaritmo, na base $10$, da energia liberada pelo abalo sísmico. Analogamente, o $pH$ de uma solução aquosa é dado pelo logaritmo, na base $10$, do inverso da concentração de íons $H^{+}$.

Considere as seguintes afirmações:

$I.$ O uso do logaritmo nas escalas mencionadas justifica-se pelas variações exponenciais das grandezas envolvidas.

$II.$ A concentração de íons $H^{+}$ de uma solução ácida com $pH$ $4$ é $10$ mil vezes maior que a de uma solução alcalina com $pH$ $8$.

$III.$ Um abalo sísmico de magnitude $6$ na escala Richter libera duas vezes mais energia que outro, de magnitude $3$.

Está correto o que se afirma somente em