Considere o sistema de equações nas variáveis $x$ e $y$, dado por

$$\{\begin{array}{c}4x+2m^{2}y=0\\ 2mx+\left(2m-1\right)y=0\end{array}$$

Desse modo:

1. a) Resolva o sistema para $m=1$.

2. b) Determine todos os valores de $m$ para os quais o sistema possui infinitas soluções.

3. c) Determine todos os valores de $m$ para os quais o sistema admite uma solução da forma $(x,y)=(\alpha ,1)$, sendo a um número irracional.