O número real $\mathbf{a}$ é o menor dentre os valores de $x$ que satisfazem a equação

$2{\log }_2\left(1+\sqrt{2}x\right)-{\log }_2\left(\sqrt{2}x\right)=3$ Então, ${\log }_2\left(\frac{2a+4}{3}\right)$ é igual a