Em um jogo entre Pedro e José, cada um deles lança, em cada rodada, um mesmo dado honesto uma única vez. O dado é cúbico, e cada uma de suas $6$ faces estampa um único algarismo de maneira que todos os algarismos de $1$ a $6$ estejam representados nas faces do dado.

Um participante vence, em uma certa rodada, se a diferença entre seus pontos e os pontos de seu adversário for, no mínimo, de duas unidades. Se nenhum dos participantes vencer, passa-se a uma nova rodada.

Dessa forma, determine a probabilidade de

1. a) Pedro vencer na primeira rodada.
   

2. b) Nenhum dos dois participantes vencer na primeira rodada.
   

3. c) Um dos participantes vencer até a quarta rodada.