Um polinómio de grau 3 possui três raízes reais que, colocadas em ordem crescente, formam uma progressão aritmética em que a soma dos termos é igual a $\frac{9}{5}$. A diferença entre o quadrado da maior raiz e o quadrado da menor raiz é $\frac{24}{5}$.

Sabendo-se que o coeficiente do termo de maior grau do polinómio é 5, determine

1. a) A progressão aritmética.

2. b) O coeficiente do termo de grau 1 desse polinômio.