Em uma progressão aritmética $a_1,a_2,\dots ,a_n,\dots$ a soma dos $n$ primeiros termos é dada por $S_n=b{n}^2+n$ , sendo$b$ um número real. Sabendo-se que $a_3=7$, determine

1. a) O valor de $b$ e $a$ razão da progressão aritmética.
   

2. b) O $20{}^{\circ }$ termo da progressão.
   

3. c) A soma dos $20$ primeiros termos da progressão.