Uma empresa de construção dispõe de $117$ blocos de tipo $X$ e $145$ blocos de tipo $Y$. Esses blocos têm as seguintes características: todos são cilindros retos, o bloco $X$ tem $120cm$ de altura e o bloco $Y$ tem $150cm$ de altura.

A empresa foi contratada para edificar colunas, sob as seguintes condições: cada coluna deve ser construída sobrepondo blocos de um mesmo tipo e todas elas devem ter a mesma altura. Com o material disponível, o número máximo de colunas que podem ser construídas é de