Na época da formação da Terra, estimada como tendo ocorrido há cerca de 4,2 bilhões de anos, os isótopos de Urânio radioativo ${}^{235}U$ e ${}^{238}U$existiam em maior quantidade, pois, ao longo do tempo, parte deles desintegrou- se, deixando de existir como elemento Urânio. Além disso, eram encontrados em proporções diferentes das de hoje, já que possuem meias-vidas diferentes. Atualmente, em uma amostra de $1,000\text{kg}$ de Urânio, há $0,993\text{kg}$ de ${}^{238}U$ e $0,007\text{kg}$ de ${}^{235}U$, de modo que o ${}^{235}U$ corresponde a $0,7\%$ da massa total e tem importância estratégica muito grande, pela sua utilização em reatores nucleares.

NOTE E ADOTE

A meia-vida de um elemento radioativo é o intervalo de tempo necessário para que a metade da massa de uma amostra se desintegre; o restante de sua massa continua a se desintegrar.

Meia-vida do ${}^{238}U\approx$ 4,2 bilhões de anos ($4,2\times {10}^9$ anos)

Meia-vida do ${}^{235}U\approx$ 700 milhões de anos ($0,7\times {10}^9$ anos)

(Os valores acima foram aproximados, para facilitar os cálculos)

1. a) Estime a massa M238, em kg, de uma amostra de ${}^{238}U$, na época da formação da Terra, a partir da qual restaram hoje $0,993\text{kg}$ de ${}^{238}U$.
   

2. b) Estime, levando em conta o número de meias-vidas do ${}^{235}U$, a massa M235, em kg, de uma amostra de ${}^{235}U$, na época da formação da Terra, a partir da qual restaram hoje $0,007\text{kg}$ de ${}^{235}U$.
   

3. c) Estime a porcentagem $P$ em massa de ${}^{235}U$ em relação à massa total de Urânio em uma amostra na época da formação da Terra.