Diz-se que a matriz quadrada $A$ tem posto $1$ se uma de suas linhas é não-nula e as outras são múltiplas dessa linha. Determine os valores de $a$, $b$ e $c$ para os quais a matriz $3\times 3$

$$A=\left[\begin{array}{ccc}2& \frac{1}{2}& 3\\ 3a-b+2c& 1& 6\\ b+c-3a& \frac{1}{2}& c-2a+b\end{array}\right]$$

tem posto $1$.