Sabe-se que $x=1$ é raiz da equação $\left({\cos }^2\alpha \right)x^2-\left(4\cos \alpha \cdot \mathrm{sen}\beta \right)x+\frac{3}{2}\mathrm{sen}\beta =0$, sendo $\alpha$ e $\beta$ os ângulos agudos indicados no triângulo retângulo da figura abaixo.

Pode-se então afirmar que as medidas de $\alpha$ e $\beta$ são, respectivamente,