Considere a equação $z^2=\alpha z+(\alpha -1)\overline{z}$, onde a é um número real e $\overline{z}$ indica o conjugado do número complexo $z$.

1. a) Determinar os valores de $\alpha$ para os quais a equação tem quatro raízes distintas.
   

2. b) Representar, no plano complexo, as raízes dessa equação quando $\alpha =0$.