Um triângulo $ABC$ tem lados de comprimentos $AB=5$ , $BC=4$ e $AC=2$. Sejam $M$ e $N$ os pontos de $\overline{AB}$ tais que $\overline{CM}$ é a bissetriz relativa ao ângulo $A\hat{C}B$ e $\overline{CN}$ é a altura relativa ao lado $\overline{AB}$. Determinar o comprimento de $\overline{MN}$.