Sejam $A=(0,0)$, $B=(8,0)$ e $C=(-1,3)$ os vértices de um triângulo e $D=(u,v)$ um ponto do segmento $\overline{BC}$. Sejam $E$ o ponto de intersecção de $\overline{AB}$ com a reta que passa por $D$ e é paralela ao eixo dos $y$ e $F$ o ponto de intersecção de $\overline{AC}$ com a reta que passa por $D$ e é paralela ao eixo dos $x$.

1. a) Determine, em função de $u$, a área do quadrilátero $AEDF$.
   

2. b) Determine o valor de $u$ para o qual a área do quadrilátero $AEDF$ é máxima.