São dados os pontos $A$ e $B$ e um segmento contendo os pontos $G$, $H$ e $I$. Sabe-se que $A$ e $B$ pertencem, respectivamente, às diagonais $\overline{CE}$ e $\overline{DF}$ de um quadrado $CDEF$, cujo centro é $O$. A distância de $A$ a $O$ é igual a $GH$ e a medida do lado do quadrado é igual a $GI$. Construa, usando régua e compasso, um quadrado $CDEF$, satisfazendo as condições acima. Descreva e justifique as construções utilizadas.