Considere dois números reais $\lambda$ e $\mu$ tais que $\lambda \ne -1$, $\mu \ne 1$ e $\lambda \mu \ne 0$.

1. a) Determine uma relação entre $\lambda$ e $\mu$, para que as equações polinomiais $\lambda x^3-\mu x^2-x-\left(\lambda +1\right)=0$ e $\lambda x^2-x-\left(\lambda +1\right)=0$ possuam uma raiz comum.
   

2. b) Nesse caso, determine a raiz comum.