a) Calcule $\cos 3\theta$ em função de $\mathrm{sen}\theta$ e de $\cos \theta$.

b) Calcule $\mathrm{sen}3\theta$ em função de $\mathrm{sen}\theta$ e de $\cos \theta$.

c) Para $0<\theta <\frac{\pi }{2}$, resolva a equação: ${\mathrm{sen}}^2\theta +\frac{1}{2}\cos \theta +1=\frac{\mathrm{sen}3\theta }{\mathrm{sen}\theta }-\frac{\cos 3\theta }{\cos \theta }$